EQUAÇÃO DO 2º GRAU EXERCÍCIOS BÁSICOS

Equação do 2º grau

Toda equação da forma ax² + bx + c = 0, em que a, b e c são números reais com a ≠ 0, é chamada de equação do 2º grau. Quando b = 0 ou c = 0, tem-se uma equação do 2º grau incompleta.

Qualquer equação do 2º grau pode ser resolvida através da fórmula:

A expressão ▲(delta), chamada de discriminante da equação, nos informa se a equação tem raízes reais e, no caso de existirem, se são iguais ou diferentes.

Quando ▲< 0, a equação não possui raízes reais.

Quando ▲≥ 0, a equação possui duas raízes reais, sendo iguais quando ▲> 0.

Se x1 e x2 são as raízes da equação do 2º grau ax² + bx + c = 0, então a soma S e o produto P dessas raízes são:

S = - b/a

P = c/a

Exercícios de fixação:

1) Resolva as seguintes equações do 2º grau incompletas:

a) 4t² - 25 = 0

b) y² + 9 = 0

c) x² - 3x = 0

2) Resolver, no universo dos reais, a equação do 2º grau 5x² - 3x - 2 = 0.

3) Obtenha m de modo que a equação do 2º grau 3x² - 2x + m = 0 não admita raízes reais.

4) Determine k sabendo que a soma das raízes da equação do 2º grau 5x² + kx - 2 = 0 é 3/5.

5) Resolver o sistema:

* x + y = 3

** x² + y² - 3x = 2

6) Para que valores de m a equação do 2º grau x² + 3x + m = 0 não admite raízes reais?

7) Determine os valores de k para os quais a equação do 2º grau y² - ky + 1 = 0 admita raízes reais e iguais.

8) A equação do 2º grau x² + 2x + m = 0 admite duas raízes reais e distintas. Determine os valores de m.

9) A equação na variável x, kx² - 5x - 8 = 0 admite raízes reais para que valores de k?

10) (Faap-SP) A expressão

com x ≠ 3 e x ≠ - 3 é igual a: