FATORIAL #EXERCÍCIOS #BÁSICOS

Definição

Seja n um número natural, n ≥ 2. Define-se o fatorial de n, que indicamos por n!, como produto dos números naturais consecutivos:

n, (n - 1), (n - 2), ..., 1, isto é:

n! = n.(n -1).(n - 2). ... .1

Propriedade fundamental dos fatoriais

Observando a igualdade 7! = 7.6.5.4.3.2.1, percebemos que 7! = 7.6!.

Podemos generalizar esse resultado através da seguinte propriedade:

n! = n(n-1)! para n ∈ N, n ≥ 3

Essa propriedade é conhecida como propriedade fundamental dos fatoriais.

Define-se: 1! = 1 e 0! = 1.

Exercícios:

1) Calcular

a) 6!

b) 3! + 2!

c) 4!/0!

d) 1! + 0!

2) Simplificar as frações:

a) 8!/7!

b) 8!/6!

c) 3!/5!

d) 7!.9!/8!.5!

3) Resolver a equação (n + 1)!/(n - 1)! = 20.

https://www.youtube.com/watch?v=5gfSeTd3TEQ

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