PERMUTAÇÃO SIMPLES #EXERCÍCIO #BÁSICO

Consideremos o conjunto I = {a, b, c}. Os arranjos simples dos três elementos de I tomados três a três são:

(a,b,c)

(a,c,b)

(b,a,c)

(b,c,a)

(c,a,b)

(c,b,a)

Cada um desses arranjos é chamado de permutação simples dos elementos de I. Isto é, uma permutação simples dos elementos de I é qualquer sequência de elementos distintos formada por todos os elementos de I. Observe que duas dessas permutações se diferenciam apenas pela ordem dos elementos.

Exemplo

(a,b,c)#(b,a,c) (diferem pela ordem dos elementos)

Definição

Seja I = {a1, a2, a3, ... ,an} um conjunto com n elementos. Chama-se permutação simples dos n elementos de I todo arranjo simples desses n elementos tomados n a n.

Exercício:

(Cesgranrio) Um fiscal do Ministério do Trabalho faz uma visita mensal a cada uma das cinco empresas de construção civil existentes do município. Para evitar que os donos dessas empresas saibam quando o fiscal as inspecionará, ele varia a ordem de suas visitas. De quantas formas distintas esse fiscal pode estabelecer a ordem de visita mensal a essas empresas?

a) 180

b) 120

c) 100

d) 48

e) 24

RESPOSTA E VÍDEO